Описание

В курсе речь пойдет об основных понятиях линейной алгебры и аналитической геометрии. Будут подробно рассмотрены такие понятия, как матрица, определитель, система линейных уравнений, вектор, прямая на плоскости и в пространстве, кривые второго порядка, полярная система координат и другие.

Теоретический материал сопровождается примерами, рисунками. В курсе рассматриваются ключевые аспекты базовых математических понятий, направленных на решение различных прикладных задач.

В результате прохождения курса Вы узнаете, как задать плоскость различными способами, например, векторно или параметрически. Вы научитесь решать систему линейных уравнений методами Гаусса, Крамера, матричного исчисления; находить векторное, скалярное и смешанное произведения. Полученные знания, умения и навыки, приобретаемые в результате изучения данной дисциплины, Вы сможете применять при моделировании и прогнозировании социально-экономических процессов.

Правообладатель

ФГБОУ ВО «Тольяттинский государственный университет»

Авторы курса

Программа

1. Матрицы и определители
2. Обратная матрица и способы её вычисления
3. Перестановки и подстановки. Определители n-го порядка
4. Решение системы линейных уравнений с использованием метода Гаусса
5. Матричный метод и метод Крамера при решении системы линейных уравнений
6. Ранг матрицы и теорема Кронекера-Капелли
7. Понятие n-мерного векторного пространства. Базис и размерность векторного пространства
8. Линейная зависимость и независимость векторов
9. Скалярное, векторное и смешанное произведения векторов
10. Линия на плоскости
11. Прямая линия на плоскости
12. Основные задачи на прямую линию на плоскости
13. Уравнение поверхности и линии в пространстве
14. Плоскость в пространстве
15. Уравнение прямой линии в пространстве
16. Основные понятия о кривых второго порядка. Эллипс
17. Гипербола и парабола

Результаты обучения

- Способность к формированию готовности будущих бакалавров к проектной и производственно-технологической деятельности в предметной области с использованием методов линейной алгебры и аналитической геометрии

Рекомендуемые направления подготовки

01.03.02 Прикладная математика и информатика
02.03.03 Математическое обеспечение и администрирование информационных систем
09.03.03 Прикладная информатика

Входные требования

- Математика

Общая трудоемкость (з.е.)

5

Длительность курса (нед.)

15